فشارِ اكوستيكي‌ي يك چشمه‌ي صدا با سطحِ وسيع را مي‌توان مجموع فشارِِ چشمه‌هاي صدايي با سطوحِ كوچك دانست. فشارِ اكوستيكي‌ي حاصل از يك سطحِ كوچك به‌مساحتِ ‌dS و سرعتِ لرزشِ U، در فاصله‌‌ي 'r : 

فشارِِ نظيرِ حاصل از كلِ چشمه :  

8) تابشِ اكوستيكي از يك پيستونِ لرزان

پيستونِ لرزان معمولاً به پيستوني سخت (يا ستوني از هوا) گفته مي‌شود كه در يك خفه‌كن نصب شده باشد و همه‌ي نقاطِ روي سطحِ‌مقطعِِ آزادش به‌صورتِ هماهنگِ ساده و هم‌فاز بلرزد.فشارِ اكوستيكي‌ي حاصل از لرزشِ اين پيستون يكي از مواردي است كه مي‌توان آن را به‌كمكِ روشِ گفته‌شده پيدا كرد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

لرزش‌هاي قاعده‌ي آزادِ استوانه همواره بر سطحِ آن عمود است، پس فشارِ‌ اكوستيكي‌ي حاصل از عنصرِ سطحِِ ديفرانسيلي‌ي مفروض برابر مي‌شود با

 

 

براي يافتنِ فشارِ اكوستيكي‌ي كل بايد از رابطه‌ي بالا روي كلِ سطحِ قاعده‌ي استوانه انتگرال گرفت. به اين منظور بايد 'r  را برحسبِ  r  و  σ  بيان كنيم:

 

درحالتِ كلي انتگرالِ حاصل غيرقابلِ حل است، مگر اين‌كه فاصله‌ي نقطه‌ي تحتِ سنجش از شعاعِ استوانه بسيار بزرگ‌تر باشد، كه در اين‌حالت خواهيم داشت:

اكنون با اين‌ فرضِ ساده‌كننده مي‌توانيم انتگرالِِ ‌مربوطه را حل كنيم:

 

9) جهت‌وري‌ يك پيستونِ لرزان

فشارِ شاكوستيكي‌ي يك پيستونِ لرزان را مي‌توان برحسبِ قدرتش نوشت : 

 

پهناي تابش، ضريب و شاخصِ جهت‌وري

پهناي هريك از لپ‌هاي الگوي تابش، به‌ويژه لپِِ ‌اصلي را برحسبِ dB مي‌سنجند.

بر اين اساس پهناي بندِ  3 dB، 6 dB، 10 dB، و يا هر مقدارِ دل‌خواهي ديگر تعريف مي‌شود.

ضريبِِ جهت‌وري‌ي يك چشمه در يك صفحه و جهتِ‌ خاص، عبارت است از نسبتِ شدتِ آن به شدتِ يك چشمه‌ي كروي با همان توان.اگر ضريبِ جهت‌وري برحسبِ dB بيان شود، شاخصِ جهت‌وري گفته مي‌شود.

 

---

پیوست

 

پ1) محاسبه‌ي چگالي‌ انرژي

براي محاسبه‌ي چگالي‌ي انرژي، يك حجمِ ديفرانسيلي به‌طولِ dx، و به‌حجمِ V0 از شاره‌اي را كه موجي اكوستيكي و تخت در آن روان است، درنظر مي گيريم:

انرژي‌ي جنبشي‌ي ذراتِ موجود در اين حجم : 

انرژي‌ي پتانسيل:

 

 

كلِ ‌انرژي‌ي موجود در شاره برابر مي‌شود با

 و چگالي‌ي انرژي عبارت مي‌گردد از